Что такое статистическая обработка данных. Презентация на тему "элементы статистической обработки данных"

Cлайд 1

Cлайд 2

Статистика - это точная наука, изучающая методы сбора, анализа и обработки данных, которые описывают массовые действия, явления и процессы Математическая статистика – это раздел математики, изучающий методы сбора, систематизации и обработки результатов наблюдений случайных массовых явлений с целью выявления существующих закономерностей.

Cлайд 3

Статистика изучает: численность отдельных групп населения страны и ее регионов, производство и потребление разнообразных видов продукции, перевозку грузов и пассажиров различными видами транспорта, природные ресурсы и многое другое. Результаты статистических исследований широко используются для практических и научных выводов. В настоящее время статистика начинает изучаться уже в средней школе, в ВУЗах это обязательный предмет, потому что связан со многими науками и отраслями. Чтобы увеличить количество продаж в магазине, чтобы улучшить качество знаний в школе, чтобы двигать страну по экономическому росту, надо проводить статистические исследования и делать соответствующие выводы. И это должен уметь каждый.

Cлайд 4

Главные цели изучения элементов статистики Формирование умений первичной обработки статистических данных; изображение и анализ количественной информации, представленной в разных формах (в виде таблиц, диаграмм, графиков реальной зависимостей); формирование представлений о важных статистических идеях, а именно: идее оценивания и идее проверки статистических гипотез; формирование умений сравнивать вероятности наступления случайных событий с результатами конкретных экспериментов.

Cлайд 5

Содержание Ряд данных Объем ряда данных Размах ряда данных Мода ряда данных Медиана ряда Среднее арифметическое Упорядоченные ряды данных Таблица распределения данных Подведём итоги Номинативный ряд данных Частота результата Процентная частота Группировка данных Способы обработки данных Подведём итоги

Cлайд 6

Определение Ряд данных – это ряд результатов каких-либо измерений. Например:1) измерения роста человека 2) Измерения веса человека (животного) 3)Показания счетчика (электроэнергии, воды, тепла…) 4) Результаты в беге на стометровку И т.д.

Cлайд 7

Определение Объемом ряда данных называется количество всех данных. Например: дан ряд чисел 1; 3; 6; -4; 0 объём его будет равен 5. Почему?

Cлайд 8

Выполни задание: В институте сдавали зачет по высшей математике. В группе было 10 человек, и они получили соответствующие оценки: 3, 5, 5, 4, 4, 4, 3, 2, 4, 5. Определите объём данного ряда. Ответ: 10

Cлайд 9

Определение Размах – это разность между наибольшим и наименьшим числами из ряда данных. Например: если дан ряд чисел 1; 3; 6; -4; 0; 2, то размах этого ряда данных будет равен 6 (т.к. 6 – 0 = 6)

Cлайд 10

Выполни задание: В институте сдавали зачет по высшей математике. В группе было 10 человек, и они получили соответствующие оценки: 3, 5, 5, 4, 4, 4, 3, 2, 4, 5. Определите размах данного ряда. Ответ: 3

Cлайд 11

Определение Модой ряда данных называется число ряда, которое встречается в этом ряду наиболее часто. Ряд данных может иметь или не иметь моду. Так, в ряду данных 47, 46, 50, 52, 47, 52, 49, 45, 43, 53 каждое из чисел 47 и 52 встречается два раза, а остальные числа - менее двух раз. В таких случаях условились считать, что ряд имеет две моды: 47 и 52.

Cлайд 12

Выполни задание: Так, в ряду данных 47, 46, 50, 52, 47, 52, 49, 45, 43, 53 каждое из чисел 47 и 52 встречается два раза, а остальные числа - менее двух раз. В таких случаях условились считать, что ряд имеет две моды: 47 и 52. В институте сдавали зачет по высшей математике. В группе было 10 человек, и они получили соответствующие оценки: 3, 5, 5, 4, 4, 4, 3, 2, 4, 5. Определите моду данного ряда. Ответ: 4

Cлайд 13

Определение Медиана с нечётным числом членов – это число, записанное посередине. Медиана с чётным числом членов - это среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине. Например: определить медиану ряда чисел 1) 6; -4; 5; -2; -3; 3; 3; -2; 3. Ответ: -3 2) -1; 0; 2; 1; -1; 0;2; -1. Ответ: 0

Cлайд 14

Выполни задание: В институте сдавали зачет по высшей математике. В группе было 10 человек, и они получили соответствующие оценки: 3, 5, 5, 4, 4, 4, 3, 2, 4, 5. Определите медиану данного ряда. Ответ: 4

Cлайд 15

Определение Среднее арифметическое - ЭТО частное от деления суммы чисел ряда на их количество. Например: дан ряд чисел -1; 0; 2; 1; -1; 0; 2; -1. Тогда среднее арифметическое будет равно: (-1+0+2+1+(-1)+0+2+(-1)):8 =2:8=0,25

Cлайд 16

Выполни задание: В институте сдавали зачет по высшей математике. В группе было 10 человек, и они получили соответствующие оценки: 3, 5, 5, 4, 4, 4, 3, 2, 4, 5. Определите среднее арифметическое данного ряда. Ответ: 3,9

Cлайд 17

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА Задание: охарактеризовать успеваемость ученика Иванова по математике за четвертую четверть. ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ: 1.Сбор информации: Выписаны оценки из журнала: 5,4,5,3,3,5,4,4,4. 2.Обработка полученных данных: объём = 9 размах = 5 - 3 = 2 мода = 4 медиана = 3 среднее арифметическое =(5+4+5+3+3+5+4+4+4) : 9 ≈ 4 Характеристика успеваемости: ученик не всегда готов к уроку. В основном учится на «4». За четверть выходит «4».

Cлайд 18

Самостоятельно: Надо найти объём ряда, размах ряда, моду, медиану и среднее арифметическое: Карточка 1. 22,5; 23; 21,5; 22; 23. Карточка 2. 6; -4; 5; -2; -3; 3; 3; -2; 3. Карточка 3. 12,5; 12; 12; 12,5; 13; 12,5; 13. Карточка 4. -1; 0; 2; 1; -1; 0; 2; -1. Карточка 5. 125; 130; 124; 131. Карточка 6. 120; 100; 110.

Cлайд 19

Проверим Карточка 1. объём ряда = 5 размах ряда = 10 мода = 23 медиана = 21,5 среднее арифметическое = 13,3 Карточка 3. объём ряда = 7 размах ряда = 1 мода = 12,5 медиана = 12,5 среднее арифметическое = 12,5 Карточка 2. объём ряда = 9 размах ряда = 10 мода = 3 медиана = -3 среднее арифметическое = 1 Карточка 4. объём ряда = 8 размах ряда = 3 мода = -1 медиана = 0 среднее арифметическое = 0,25

Cлайд 20

Проверим Карточка 5. объём ряда = 4 размах ряда = 7 мода = нет медиана = 127 среднее арифметическое =127,5 Карточка 6. объём ряда = 3 размах ряда = 20 мода = нет медиана = 100 среднее арифметическое = 110

Cлайд 21

Определение Упорядоченными рядами данных называются ряды, в которых данные расположены по какому то правилу Как упорядочить ряд чисел? (Записать числа так, чтобы каждое последующее число было не меньше (не больше) предыдущего); или записать некоторые названия «по алфавиту»…

Cлайд 22

Выполни задание: Дан ряд чисел: -1;-3;-3;-2;3;3;2;0;3;3;-3;-3;1;1;-3;-1 Упорядочить его по возрастанию чисел. Решение: -3;-3;-3;-3;-3;-2;-1;-1;0;1;1;2;3;3;3;3 Получился упорядоченный ряд. Сами данные в нем не изменились, изменился только порядок их следования.

Cлайд 23

Определение Таблица распределения данных – это таблица упорядоченного ряда, в котором вместо повторений одного и того же числа записывается количество повторений. И наоборот, если известна таблица распределения, то можно составить упорядоченный ряд данных. Например: Из нее получается такой упорядоченный ряд: -3;-3;-3;-1;-1;-1;-1;5;5;7;8;8;8;8;8

Cлайд 24

Выполни задание: В женском обувном магазине провели статистические исследования и составили соответствующую таблицу по цене обуви и количества продаж: Цена (руб.): 500 1200 1500 1800 2000 2500 Количество: 8 9 14 15 3 1 Для данных показателей надо найти статистические характеристики: составить упорядоченный ряд данных объем ряда данных размах ряда моду ряда медиану ряда среднее арифметическое ряда данных

Cлайд 25

И ответить на следующие вопросы: Из данных ценовых категорий, обувь за какую цену не следует продавать магазину? Обувь, по какой цене следует распространять? К какой цене лучше стремиться?

Cлайд 26

Подведём итоги: Мы познакомились с начальными понятиями того, как происходит статистическая обработка данных: данные всегда являются результатом какого-либо измерения у ряда некоторых данных можно найти: объём, размах, моду, медиану и среднее арифметическое 3) любой ряд данных можно упорядочить и составить таблицу распределения данных

Cлайд 27

Определение Номинативный ряд данных – это НЕ ЧИСЛОВЫЕ ДАННЫЕ, а например, имена; названия; номинации… Например: список финалистов чемпионатов мира по футболу с 1930 года: Аргентина, Чехословакия, Венгрия, Бразилия, Венгрия, Швеция, Чехословакия, ФРГ, Италия, Нидерланды, Нидерланды, ФРГ, ФРГ, Аргентина, Италия, Бразилия, Германия, Франция

Cлайд 28

Выполни задание: Найти из предыдущего примера: объём ряда 2) моду ряда 3) составьте таблицу распределения Решение: объём =18; мода – немецкая команда.

Cлайд 29

Лекция 12. Методы статистической обработки результатов.

Методами статистической обработки результатов называются математические приемы, формулы, способы количественных расчетов, с помощью которых показатели, получаемые в ходе эксперимента, можно обобщать, приводить в систему, выявляя скрытые в них закономерности. Речь идет о таких закономерностях статистического характера, которые существуют между изучаемыми в эксперименте переменными величинами.

1. Методы первичной статистической обработки результатов эксперимента

Все методы математико-статистического анализа условно делятся на первичные и вторичные. Первичными называют методы, с помощью которых можно получить показатели, непосредственно отражающие результаты производимых в эксперименте измерений. Соответственно под первичными статистическими показателями имеются в виду те, которые применяются в самих психодиагностических методиках и являются итогом начальной статистической обработки результатов психодиагностики. Вторичными называются методы статистической обработки, с помощью которых на базе первичных данных выявляют скрытые в них статистические закономерности.

К первичным методам статистической обработки относят, например, определение выборочной средней величины, выборочной дисперсии, выборочной моды и выборочной медианы. В число вторичных методов обычно включают корреляционный анализ, регрессионный анализ, методы сравнения первичных статистик у двух или нескольких выборок.

Рассмотрим методы вычисления элементарных математических статистик.

Модой называют количественное значение исследуемого признака, наиболее часто встречающееся в выборке.

Медианой называется значение изучаемого признака, которое делит выборку, упорядоченную по величине данного признака, пополам.

Выборочное среднее (среднее арифметическое) значение как статистический показатель представляет собой среднюю оценку изучаемого в эксперименте психологического качества.

Разброс (иногда эту величину называют размахом) выборки обозначается буквой R. Это самый простой показатель, который можно получить для выборки - разность между максимальной и минимальной величинами данного конкретного вариационного ряда.

Дисперсия - это среднее арифметическое квадратов отклонений значений переменной от её среднего значения.

2. Методы вторичной статистической обработки результатов эксперимента

С помощью вторичных методов статистической обработки экспериментальных данных непосредственно проверяются, доказываются или опровергаются гипотезы, связанные с экспериментом. Эти методы, как правило, сложнее, чем методы первичной статистической обработки, и требуют от исследователя хорошей подготовки в области элементарной математики и статистики.

Обсуждаемую группу методов можно разделить на несколько подгрупп:

1 Регрессионное исчисление

Регрессионное исчисление - это метод математической статистики, позволяющий свести частные, разрозненные данные к некоторому линейному графику, приблизительно отражающему их внутреннюю взаимосвязь, и получить возможность по значению одной из переменных приблизительно оценивать вероятное значение другой переменной.

2.Корреляция

Следующий метод вторичной статистической обработки, посредством которого выясняется связь или прямая зависимость между двумя рядами экспериментальных данных, носит название метод корреляций. Он показывает, каким образом одно явление влияет на другое или связано с ним в своей динамике. Подобного рода зависимости существуют, к примеру, между величинами, находящимися в причинно-следственных связях друг с другом. Если выясняется, что два явления статистически достоверно коррелируют друг с другом и если при этом есть уверенность в том, что одно из них может выступать в качестве причины другого явления, то отсюда определенно следует вывод о наличии между ними причинно-следственной зависимости.

3 Факторный анализ

Факторный анализ - статистический метод, который используется при обработке больших массивов экспериментальных данных. Задачами факторного анализа являются: сокращение числа переменных (редукция данных) и определение структуры взаимосвязей между переменными, т.е. классификация переменных, поэтому факторный анализ используется как метод сокращения данных или как метод структурной классификации.

Вопросы для повторения

1.Что такое методы статистической обработки?

2.На какие подгруппы делят вторичные методы статистической обработки?

3.Объясните сущность метода корреляции?

4.В каких случаях применяют методы статистической обработки?

5.Как Вы считаете, насколько эффективно применение методов статистической обработки в научном исследовании?

2.Рассмотреть особенности методов статистической обработки данных.

Литература

1.. Горбатов Д.С. Практикум по психологическому исследованию: Учеб. пособие. - Самара: "БАХРАХ - М", 2003. - 272 с.

2. Ермолаев А.Ю. Математическая статистика для психологов. - М.: Московский психолого-социальный институт: Флинта, 2003.336с.

3. Корнилова Т.В. Введение в психологический эксперимент. Учебник для ВУЗов. М.: Изд-во ЧеРо, 2001.

Атюшева Анна

В работе на примере обработки данных по успеваемости учащихся 7 класса рассмотрены основные статистические характеристики, проведен сбор и группировка статистических данных, наглядно представлена статистическая информация, проведен анализ полученных данных.

Работа содержит сопроводительную презентацию.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «Гимназия № 24»

XXII научная конференция МАГНИ

Статистическая обработка данных

МАОУ «Гимназия №24» Атюшева Анна

Консультант: учитель математики

Щетинина Наталья Сергеевна

Магадан, 2016

Введение…………………………………………………………………………………………………3

Основные понятия, используемые в статистической обработке данных……………………….5
Исследовательская часть……………………………………………………..................................7

2.1.Статистическая обработка данных поуспеваемости учащихся 7 «В» класса…………………..7

2.2.Наглядное представление данных при помощигистограмм……………………………………18

2.3. Сравнительная характеристика учебной деятельности учащихся по результатам I и II четвертей………………………………………………………………………………………………..21

2.4. Анализ анкетирования учащихся 7 «В» класса на предмет контроля родителями за успеваемостью детей…………………………………………………………………………………...23

Заключение……………………………………………………………………………………………...27

Литература………………………………………………………………………………………………28

Введение

Любой из нас, открывая книгу или газету, включая телевизор или попадая на вокзал, постоянно сталкивается с табличной формой представления информации. Это расписание уроков, расписание движения поездов, таблица умножения и многое другое. Вся информация представляется в виде диаграмм или графиков.

Нужно уметь обрабатывать и анализировать такую информацию. Без обработки данных, сравнении событий нельзя проследить развитие той или иной проблемы.

В курсе алгебры нами были изучены статистические характеристики, имеющие широкое применение в различных исследованиях. Меня заинтересовало практическое применение изученных характеристик, и возможность обработать данные так чтобы представленная информация наглядно определяла ход развития той или иной проблемы и как следствие результат ее решение. В качестве такой проблемы я решила рассмотреть успеваемость своего класса по четвертям первого полугодия.

Объектная область исследования – алгебра

Объект исследования – статистические характеристики

Предмет исследования – успеваемость учащихся 7 «В» класса по четвертям I полугодия

Гипотеза: Мы полагаем, что на примере обработки данных по успеваемости учащихся 7В класса мы не только познакомимся с основными статистическими характеристиками, но и научимся самостоятельно:

проводить сбор и группировку статистических данных;
наглядно представлять статистическую информацию;
проводить анализ полученных данных.

Цель: научится обрабатывать, анализировать, наглядно представлять имеющуюся информацию.

Задачи:

изучить статистические характеристики;
собрать информацию об успеваемости учащихся 7 В класса по четвертям

первого полугодия;

обработать информацию;
провести наглядное представление информации при помощи гистограмм;
провести анализ полученных данных, сделать соответствующие выводы.

Основные понятия, используемые в статистической обработке данных

Статистика – наука, которая занимается получением, обработкой и анализом количественных данных о разнообразных массовых явлениях, происходящих в природе и обществе. Слово «статистика» происходит от латинского слова «status», которое означает «состояние, положение вещей».

Простейшие статистические характеристики это среднее арифметическое, медиана, размах, мода.

Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых. Обычно среднее арифметическое находят тогда, когда хотят определить среднее значение для некоторого ряда данных: среднюю урожайность пшеницы с 1 га в районе, среднюю выработку одного рабочего бригады за смену, средний балл аттестата, среднюю температуру воздуха в полдень в эту декаду и т.д.
Медианой упорядоченного ряда чисел с нечетным числом членов называется число, записанное посередине, а медианой упорядоченного ряда чисел с четным числом членов называется средней арифметической двух чисел, записанных посередине. Заметим, что удобнее и быстрее работать с числовым рядом, если он упорядоченный, т.е. такой ряд, в котором каждое последующее число не меньше (или не больше) предыдущего.
Модой ряда чисел называется число, наиболее часто встречающиеся в данном ряду. Ряд чисел может иметь более одной моды или не иметь моды совсем. Моду ряда данных обычно находят тогда, когда хотят выявить некоторый типичный показатель. Заметим, что среднее арифметическое ряда чисел может не совпадать ни с одним из этих чисел, а мода, если она существует, обязательно совпадает с двумя или более числами ряда. Кроме того, в отличие от среднего арифметического, понятие «мода» относиться не только к числовым данным.
Размахом ряда чисел называется разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел. Размах ряда находят тогда, когда хотят определить как велик разброс данных в ряду.

Покажем определение каждой из характеристик на примере ряда чисел: 47,46,52,47,52,47,52,49,45,43,53,53,47,52.

Средним арифметическим 48,7.

Находится так: определяем сумму чисел и делим ее на их количество.

(47+46+52+47+52+47+52+49+45+43+53+53+47+52):14=48,7.

Медианой данного ряда чисел будет являться число 48.

Находится так: упорядочиваем ряд чисел, выбирая то, которое находится посередине. Если количество чисел четное, то находим среднее арифметическое двух, находящихся в середине ряда чисел.

43,45,46,47,47,47, 47,49 ,52,52,52,52,53,53

(47+49):2=48

Модой данного ряда чисел будут являться числа 47 и 52 . Эти числа повторяются чаще всего.

47 ,46, 52 , 47 , 52 , 47 , 52 ,49,45,43,53,53, 47 , 52 .

Размахом данного ряда чисел будет являться 10.

Находится так: выбираем самое большое и самое маленькое число ряда и находим разность между этими числами.

47,46,52,47,52,47,52,49,45, 43, 53 ,53,47,52

53-43=10

Исследовательская часть

Статистическая обработка данных по успеваемости учащихся 7 «В» класса

Перейдем к обработке информации. Составим таблицы по каждому из предметов, состоящие из трех строк, в первой будет ряд данных. Каждая варианта из этого ряда какое-то количество раз реально наблюдалась в выборке. Это количество и называют кратностью варианты. Вот и поставим во вторую строку кратности соответствующих вариант. Получим таблицу распределения выборки.

Если сложим все кратности, то получиться количество всех произведенных при выборке измерений – объем выборки (В нашем случае это число 24, что соответствует количеству учащихся в классе).

В третьей строке отношение, выраженное в процентах, называют частотой варианты.

Частота варианты =

Вообще, если по результатам исследования составлена таблица относительных частот, то сумма относительных частот равна 100%.

I четверть

Русский язык.

Упорядочим данные выборки (отметки): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5.

Средний балл по предмету: (среднее арифметическое).

Таблица распределения частот

Варианта
Кратность варианты	Нет
Частота %		58.3%	37.5%	4.2%

Литература.

Упорядочим данные выборки (отметки): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5.

Средний балл по предмету: (среднее арифметическое).

Варианты оценок
кратность	нет
Частота %		37.5%	41.7%	20.8%

Алгебра.

Упорядочим данные выборки (отметки):3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5.

Средний балл по предмету: (среднее арифметическое).

Наибольшее количество учеников по предмету имеют «4, 3» (мода)

Примерно половина учащихся по русскому языку учатся на 4 (медиана)

Варианты оценок
кратность	нет
Частота %		45.8%	45.8%	8.3%

История.

Упорядочим данные выборки (отметки):3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5

Средний балл по предмету: (среднее арифметическое).

Наибольшее количество учеников по предмету имеют «4» (мода)

Примерно половина учащихся по русскому языку учатся на 4 (медиана)

Варианты оценок
Кратность	нет
Частота %		45.8%	4.2%

Обществознание.

Упорядочим данные выборки (отметки):3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5

Средний балл по предмету: (среднее арифметическое).

Наибольшее количество учеников по предмету имеют «4» (мода)

Примерно половина учащихся по русскому языку учатся на 4 (медиана)

Варианты оценок
Кратность	нет
Частота %		37.5%	41.7%	20.8%

География.

Упорядочим данные выборки (отметки):3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,5.5,5

Средний балл по предмету: (среднее арифметическое).

Наибольшее количество учеников по предмету имеют «4» (мода)

Примерно половина учащихся по русскому языку учатся на 4 (медиана)

Варианты оценок
Кратность	нет
Частота %		20.8%	41.7%	37.5%

Физика.

Упорядочим данные выборки (отметки):3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5

Средний балл по предмету: (среднее арифметическое).

Наибольшее количество учеников по предмету имеют «4» (мода)

Примерно половина учащихся по русскому языку учатся на 4 (медиана)

Варианты оценок
Кратность	нет
Частота %		37.5%	58.3%	4.2%

Биология.

Упорядочим данные выборки (отметки):3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4.4,5,5,5,5,5,5,5

Средний балл по предмету: (среднее арифметическое).

Наибольшее количество учеников по предмету имеют «4» (мода)

Примерно половина учащихся по русскому языку учатся на 4 (медиана)

Варианты оценок
Кратность	нет
Частота %		45.8%	29.2%

ОБЖ.

Упорядочим данные выборки (отметки):4,4,4,4,4,4.4.5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5

Средний балл по предмету: (среднее арифметическое).

Варианты оценок
Кратность	нет	нет
Частота %			29.2%	70.8%

Упорядочим данные выборки (отметки):3,4,4,4.4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,5.5,5,5.5,5,5,5

Средний балл по предмету: (среднее арифметическое).

Наибольшее количество учеников по предмету имеют «5» (мода)

Примерно половина учащихся по русскому языку учатся на 5 (медиана)

Варианты оценок
Кратность	нет
Частота %		4.2%	37.5%	58.3%

Английский язык.

Упорядочим данные выборки (отметки):3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5.5,5,5,5

Средний балл по предмету: (среднее арифметическое).

Наибольшее количество учеников по предмету имеют «4» (мода)

Примерно половина учащихся по русскому языку учатся на 4 (медиана)

Варианты оценок
Кратность	нет
Частота %		37.5%	41.7%	20.8%

Информатика.

Упорядочим данные выборки (отметки):3,4,4,4,4.4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5.5.5,5,5,5,5

Средний балл по предмету: (среднее арифметическое).

Наибольшее количество учеников по предмету имеют «4» (мода)

Примерно половина учащихся по русскому языку учатся на 4 (медиана)

Варианты оценок
Кратность	нет
Частота %		4.2%	54.2%	41.7%

Технология.

Упорядочим данные выборки (отметки):3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,5,5,5.5,5,5,55,5,5,5,5,5

Средний балл по предмету: (среднее арифметическое).

Наибольшее количество учеников по предмету имеют «5» (мода)

Примерно половина учащихся по русскому языку учатся на 4.5 (медиана)

Варианты оценок
Кратность	нет
Частота %		20.8%	54.2%

Теперь соберем аналогичную информацию по результатам второй четверти.

Русский язык.

Упорядочим данные выборки (отметки):3,3,3.3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4

Средний балл по предмету: (среднее арифметическое)

Наибольшее количество учеников по предмету имеют «4» (мода)

Примерно половина учащихся по русскому языку учатся на 4 (медиана)

Варианты оценок
кратность	Нет			нет
Частота %		41.7%	58.3%

Литература.

Упорядочим данные выборки (отметки):3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5

Средний балл по предмету: (среднее арифметическое)

Наибольшее количество учеников по предмету имеют «3» (мода)

Примерно половина учащихся по русскому языку учатся на 3 (медиана)

Варианты оценок
кратность	нет
Частота %		41.7%	33.3%

Алгебра.

Упорядочим данные выборки (отметки):3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5

Средний балл по предмету: (среднее арифметическое)

Наибольшее количество учеников по предмету имеют «3» (мода)

Примерно половина учащихся по русскому языку учатся на 3 (медиана)

Варианты оценок
кратность	нет
Частота %		37.5%	12.5%

История.

Упорядочим данные выборки (отметки):3,3,3,3,3,3,3,3,3,4.4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5

Средний балл по предмету: (среднее арифметическое)

Наибольшее количество учеников по предмету имеют «4» (мода)

Примерно половина учащихся по русскому языку учатся на 4 (медиана)

Варианты оценок
Кратность	нет
Частота %		37.5%	58.3%	4.2%

Общество.

Упорядочим данные выборки (отметки):3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5

Средний балл по предмету: (среднее арифметическое)

Наибольшее количество учеников по предмету имеют «4» (мода)

Примерно половина учащихся по русскому языку учатся на 4 (медиана)

Варианты оценок
Кратность	нет
Частота %		16.7%	70.8%	12.5%

География.

Упорядочим данные выборки (отметки):3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,5

Средний балл по предмету: (среднее арифметическое)

Наибольшее количество учеников по предмету имеют «4» (мода)

Примерно половина учащихся по русскому языку учатся на 4 (медиана)

Варианты оценок
Кратность	нет
Частота %		12.5%	58.3%	29.2%

Физика.

Упорядочим данные выборки (отметки):3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,44,5,5,5

Средний балл по предмету: (среднее арифметическое)

Наибольшее количество учеников по предмету имеют «4» (мода)

Примерно половина учащихся по русскому языку учатся на 4 (медиана)

Варианты оценок
Кратность	нет
Частота %		33.3%	16.7%	12.5%

Биология.

Упорядочим данные выборки (отметки):3,3,3,4,4,4,4,4,4,4.4,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5

Средний балл по предмету: (среднее арифметическое)

Наибольшее количество учеников по предмету имеют «4» (мода)

Примерно половина учащихся по русскому языку учатся на 4 (медиана)

Варианты оценок
Кратность	нет
Частота %		12.5%	62.5%

ОБЖ.

Упорядочим данные выборки (отметки):3,4,4,5,5,5,5,5.5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5

Средний балл по предмету: (среднее арифметическое)

Наибольшее количество учеников по предмету имеют «5» (мода)

Примерно половина учащихся по русскому языку учатся на 5 (медиана)

Варианты оценок
Кратность	нет
Частота %		4.2%	8.3%	87.5%

История и общество родного края.

Упорядочим данные выборки (отметки):3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5

Средний балл по предмету: (среднее арифметическое)

Наибольшее количество учеников по предмету имеют «4» (мода)

Примерно половина учащихся по русскому языку учатся на 4 (медиана)

Варианты оценок
Кратность	нет
Частота %		12.5%	45.8%	41.7%

Английский язык.

Средний балл по предмету: (среднее арифметическое)

Наибольшее количество учеников по предмету имеют «4» (мода)

Примерно половина учащихся по русскому языку учатся на 4 (медиана)

Варианты оценок
Кратность	нет
Частота %		20.8%	29.2%

Информатика.

Упорядочим данные выборки (отметки):3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,5

Средний балл по предмету: (среднее арифметическое)

Наибольшее количество учеников по предмету имеют «4» (мода)

Примерно половина учащихся по русскому языку учатся на 4 (медиана)

Варианты оценок
Кратность	нет
Частота %		20.8%	29.2%

Технология.

Упорядочим данные выборки (отметки):3,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5

Средний балл по предмету: (среднее арифметическое)

Наибольшее количество учеников по предмету имеют «5» (мода)

Примерно половина учащихся по русскому языку учатся на 4 (медиана)

Варианты оценок
Кратность	нет
Частота %		4.2%	29.2%	66.7%

Наглядное представление данных при помощи гистограмм

Для наглядного представления данных, полученных в результате статистического исследования, широко используют различные способы их изображения.

Мы для наглядности данных будем использовать гистограммы. Гистограмма представляет собой ступенчатую фигуру, составленную из сомкнутых прямоугольников. Основание каждого прямоугольника равно длине интервала, а высота – кратности варианта или относительной частоте. Таким образом, в гистограмме, в отличие от обычной столбчатой диаграммы, основания прямоугольника выбираются не произвольно, а строго определены длиной интервала.

Сравнительная характеристика успеваемости учащихся по предметам первой четверти

Сравнительная характеристика успеваемости учащихся по предметам второй четверти

Выводы

По результатам первой четверти наглядно видно, что сложнее всего учащиеся справляются с такими предметами как: русский язык и алгебра, предметы по которым «тройка» - оценка, являющаяся приоритетной по отношению к другим отметкам. А значит качество по этим предметам ниже, чем по другим.

Так же видно, что высокий уровень троек по таким предметам, как литература, история, общество, физика, английский язык. Печально и наличие троек по таким предметам, как технология, биология, география.

По результатам второй четверти значительно уменьшилось количество троек и пятерок, то есть учащиеся распределили свои силы по всем предметам, а не по отдельно предпочитаемым.

Гистограмма распределения среднего балла по предметам первой четверти

Гистограмма распределения среднего балла по предметам второй четверти

Вывод

Для создания данных диаграмм мы использовали такую статистическую характеристику, как среднее арифметическое. Наглядно видно, что во II четверти ухудшились знания по русскому языку, истории и обществу родного края, информатики. Улучшились по истории, обществу, физике, биологии, ОБЖ, английскому языку. Но при этом по диаграммам видно, что более существенные изменения в лучшую сторону произошли только по физикеи английскому языку.

Сравнительная характеристика учебной деятельности учащихся по результатам I и II четвертей

Гистограмма качества знаний по предметам первой четверти

Гистограмма качества знаний по предметам второй четверти

Объединив обе гистограммы в одну гораздо проще увидеть картину успеваемости класса в сравнении. А по отдельности проще увидеть по каким предметам качество выше. Например в первой четверти качество менее 60 % по предметам - алгебра, русский язык, история, во второй – русский язык, литература, алгебра, физика. Уже видно, что наиболее сложно учащимся даются русский язык, алгебра. А процент качества по всем предметам не особо отличается 66% - первая четверть, 68% - вторая. То есть скачкообразное качество по предметам, которое наглядно видно на диаграмме сравнения, наводит на мысль о том, что учащиеся не особо стараются повысить уровень своих знаний, и не удерживают своих позиций в том или ином предметном направлении.

Диаграмма сравнения всех предметов по качеству за 1 и 2 четверти

За II четверть значительно увеличилось количество хорошистов и отличников по русскому языку, обществу, биологии, английскому языку, технологии. Незначительно уменьшилось количество по литературе, алгебре, ОБЖ, ИОРК и по информатике. И видно сильное падение качества по физике, что связано с неготовностью учащихся к урокам.

И опять мы приходим к выводу, что дети учатся «скачкообразно», и нет особых предпочтений в направленности обучения (гуманитарные предметы, физико-математические, предметы естественного цикла).

Анализ анкетирования учащихся 7 «В» класса на предмет контроля родителями за успеваемостью детей

По результатам вышеописанного исследования, мы решили провести анкетирование среди учащихся 7 «В» класса на предмет контроля родителей за обучением детей (анкеты, см.приложение)

Объем выборки -22 человека.

Проверка домашнего задания родителями

Вывод

Практически четверть учащихся по данному вопросу без контроля родителей, что конечно же отражается на их успеваемости.

Количество проверок в неделю домашнего задания

Медиана = 0,0,0,0,0,0,1,1,2,2,3,3,3,3,4,4,5,7,7,7,7,7 = (3+3):2 = 3

Среднее арифметическое = 3

Вывод

В среднем задание проверяется три раза в неделю. С учетом скачкообразности в обучении, этого не достаточно.

Медиана = 0,0,0,0,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,5,5,6,7,7,7 = (2+2):2 = 2

Среднее арифметическое = 3(в среднем дневники родителями проверяются 3 раза в неделю)

Количество времени затрачиваемое учащимися на выполнение домашнего задания

Варианты	Меньше 1
Частота %

Размах R=x(max) – x(min)= 3,5 – 0,5 = 3часа

(характеризует величину разброса наблюдаемых значений, т.е. показывает разницу между наибольшим и наименьшим временем)

Мода M(0) = 2,5часа (показывает значение, встречающиеся чаще других, т.е. показывает время, которое учащиеся затрачивают чаще всего)

Гистограмма Затраченного времени учащимися на выполнение домашнего задания

Вывод

В среднем на выполнение домашнего задания уходит в день 2,5 часа. Что для возраста учащихся считается нормальным показателем.

Заключение

В результате проделанной работы я научилась обрабатывать и анализироватьимеющуюся информацию

Знание статистических характеристик помогли мне определить средний бал по разным предметам, а также моду и размах в тех показателях успеваемости, где, казалось бы,их определитьневозможно. Без обработки данных, сравнении событий нельзя проследить развитие той или иной проблемы. Мы постарались не только проследить за создавшейся проблемой – снижение уровня качества знаний и успеваемости по предметам, но и попробовать выяснить причину, которая на наш взгляд крылась в недостаточном контроле родителей за успеваемостью их детей. Анкетирование и результаты успеваемости показали, что учащиеся 7 «В» класса не достаточно имеют навык в самоконтроле за своим обучением, а родители считают обратное.

Проделанная работа думаю, будет полезнакак классному руководителю в работе с родителями, так и моим одноклассникам для улучшения в дальнейшем своих результатов по отдельным предметам.

Статистика - наука, изучающая, обрабатывающая и анализирующая количественные данные о самых разнообразных массовых явлениях в жизни. Мы только немного раскрыли для себя ее характеристики, а впереди еще много неизведанного и интересного.

Список литературы:

http://www.nado5.ru/e-book/naibolshii-obzchii-delitel
Предварительный просмотр:
Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

Подписи к слайдам:
Статистическая обработка данных Подготовила: ученица 7 класса «В» МАОУ «Гимназии № 24» Атюшева Анна Консультант: учитель математики Щетинина Наталья Сергеевна
Цель: научится обрабатывать, анализировать, наглядно представлять имеющуюся информацию. Задачи: изучить статистические характеристики; собрать информацию об успеваемости учащихся 7 В класса по четвертям первого полугодия; обработать информацию; провести наглядное представление информации при помощи гистограмм; провести анализ полученных данных, сделать соответствующие выводы.
Гипотеза на примере обработки данных по успеваемости учащихся можно не только познакомимся с основными статистическими характеристиками, но и научится проводить сбор и группировку статистических данных; наглядно представлять статистическую информацию; анализировать полученные данные.
Статистика – наука, которая занимается получением, обработкой и анализом количественных данных о разнообразных массовых явлениях, происходящих в природе и обществе. Слово «статистика» происходит от латинского слова « status », которое означает «состояние, положение вещей ». Простейшие статистические характеристики: Среднее арифметическое Медиана Размах Мода
О пределение каждой из характеристик на примере ряда чисел: 47,46,52,47,52,47,52,49,45,43,53,53,47,52. Средним арифметическим данного ряда чисел будет являться число 48,7 . (47+46+52+47+52+47+52+49+45+43+53+53+47+52):14=48,7. Медианой данного ряда чисел будет являться число 48. 43,45,46,47,47,47, 47 , 49 ,52,52,52,52,53,53 (47+49):2=48 Модой данного ряда чисел будут являться числа 47 и 52 . 47 ,46, 52 , 47 , 52 , 47 , 52 ,49,45,43,53,53, 47 , 52. Размахом данного ряда чисел будет являться 10. 47,46,52,47,52,47,52,49,45, 43, 53 ,53,47,52 53-43=10
Проблемы с успеваемостью в 7 «В» классе
Варианта 2 3 4 5 Кратность варианты нет 14 9 1 Частота % 0% 58.3% 37.5% 4.2% Русский язык. Упорядочим данные выборки (отметки): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5. Средний балл по предмету: 14∙3+9∙4+5∙124=8324≈3,5 (среднее арифметическое). Наибольшее количество учеников по предмету имеют «3» (мода) Примерно половина учащихся по русскому языку учатся на 3 (медиана)
Для наглядного представления данных, полученных в результате статистического исследования, широко используют различные способы их изображения.
Сравнительная характеристика успеваемости учащихся по предметам I четверти
Сравнительная характеристика успеваемости учащихся по предметам II четверти
Гистограмма распределения среднего балла по предметам I и II четверти
Диаграмма сравнения всех предметов по качеству за I и II четвертях
Анкетирование среди учащихся 7 «В» класса на предмет контроля родителей за обучением детей АНКЕТА 1. Проверяют ли у вас родители домашнее задание? ___________________________________________________________ 2. Сколько раз в неделю? ___________________________________________________________ 3. Сколько раз в неделю родители смотрят ваш дневник? ___________________________________________________________ 4. Сколько времени в среднем вы уделяете каждый день на выполнение домашнего задания? ___________________________________________________________
Проверка домашнего задания родителями
Количество проверок в неделю домашнего задания Медиана = 0,0,0,0,0,0,1,1,2,2,3,3,3,3,4,4,5,7,7,7,7,7 = (3+3):2 = 3 Среднее арифметическое = 3
Гистограмма з атраченного времени учащимися на выполнение домашнего задания

Статистическая обработка данных невозможна без их упорядочения, обобщения и анализа. Любые полученные результаты вначале необходимо привести в такой вид, чтобы из них можно было извлечь максимум полезной информации. Если полученных данных слишком много, тогда их необходимо сгруппировать или обобщить.

Так, для группировки необходимо определить нормы, в соответствии с которыми полученные данные будут распределяться. При этом от выбранного способа будет зависеть не только наглядность, но и потенциальная полезность полученной информации. Правильно сгруппированные результаты исследований гораздо удобнее изучать и подвергать анализу.

Обработки данных могут быть применимы во многих сферах деятельности человека. Их можно разделить на 3 основных вида:

1) универсальные методы, которые можно использовать, не учитывая область применения;

2) методы для определенных областей деятельности, занимающиеся исследованием реальных процессов или явлений;

3) методы для исследования определенных данных.

Понятно, чем точнее метод, с помощью которого проводится статистическая обработка данных, тем результативнее окажется проведение анализа конкретной ситуации. Если первый метод применим для научных результатов, значение которых будет оценено только по общенаучным критериям, то третий метод применяется только для решения определенных задач в конкретной области.

Помимо общих знаний о методах, с помощью которых обрабатываются данные, важно также знать, как лучше работать с полученными результатами. Статистическая обработка данных предполагает создание таблиц или графиков для наглядности полученной информации.

На начальном этапе сведения можно свести в таблицу. Так, например, статистическая обработка данных эксперимента, записанная в табличном виде позволяет избавить исследователей от дополнительных ненужных записей показателей, величин измерения, дополнительных факторов, влияющих на ход проведения эксперимента. В таблицах удобно записывать не только данные проведенного исследования или эксперимента, но и подводить промежуточные и основные итоги. Правда, для правильного их построения необходимо заранее продумать необходимое количество строк и столбцов, записать все нужные параметры.

Таблицу можно делать просто на листе бумаги или сразу вводить данные в компьютер. Второй вариант позволит быстро отсортировать нужным способом полученные данные, найти самое большое или, наоборот, маленькое значение, подвести итог или найти по выбранной группе результатов.

Не стоит забывать, что если грамотная статистическая обработка данных требует несколько таблиц, то их необходимо пронумеровать и для каждой придумать уникальное название.

Более наглядным способом записи данных являются графики. Они визуально показывают зависимость между разными величинами, облегчая понимание результатов исследования.

Зная основные принципы построения таблиц и графиков, можно быстро и эффективно произвести обработку полученных данных.

Слайд 2

Статистика - это точная наука, изучающая методы сбора, анализа и обработки данных, которые описывают массовые действия, явления и процессы
Математическая статистика – это раздел математики, изучающий методы сбора, систематизации и обработки результатов наблюдений случайных массовых явлений с целью выявления существующих закономерностей.

Слайд 3

Статистика изучает

численность отдельных групп населения страны и ее регионов,
производство и потребление разнообразных видов продукции,
перевозку грузов и пассажиров различными видами транспорта,
природные ресурсы и многое другое.
Результаты статистических исследований широко используются для практических и научных выводов.
В настоящее время статистика начинает изучаться уже в средней школе, в ВУЗах это обязательный предмет, потому что связан со многими науками и отраслями.
Чтобы увеличить количество продаж в магазине, чтобы улучшить качество знаний в школе, чтобы двигать страну по экономическому росту, надо проводить статистические исследования и делать соответствующие выводы. И это должен уметь каждый.

Слайд 4

Главные цели изучения элементов статистики

Формирование умений первичной обработки статистических данных;
изображение и анализ количественной информации, представленной в разных формах (в виде таблиц, диаграмм, графиков реальной зависимостей);
формирование представлений о важных статистических идеях, а именно: идее оценивания и идее проверки статистических гипотез;
формирование умений сравнивать вероятности наступления случайных событий с результатами конкретных экспериментов.

Слайд 5

Ряд данных
Объем ряда данных
Размах ряда данных
Мода ряда данных
Медиана ряда
Среднее арифметическое
Упорядоченные ряды данных
Таблица распределения данных
Подведём итоги
Номинативный ряд данных
Частота результата
Процентная частота
Группировка данных
Способы обработки данных
Подведём итоги

Слайд 6

Определение

Ряд данных – это ряд результатов каких-либо измерений.
Например:1) измерения роста человека
2) Измерения веса человека (животного)
3)Показания счетчика (электроэнергии, воды, тепла…)
4) Результаты в беге на стометровку
И т.д.

Слайд 7

Объемомряда данных называется количество всех данных.
Например: дан ряд чисел 1; 3; 6; -4; 0
объём его будет равен 5. Почему?

Слайд 8

Выполни задание

Определите объём данного ряда.
Ответ: 10

Слайд 9

Определение

Размах – это разность между наибольшим и наименьшим числами из ряда данных.
Например: если дан ряд чисел 1; 3; 6; -4; 0; 2, то размах этого ряда данных будет равен 6 (т.к. 6 – 0 = 6)

Слайд 10

Выполни задание

В институте сдавали зачет по высшей математике. В группе было 10 человек, и они получили соответствующие оценки: 3, 5, 5, 4, 4, 4, 3, 2, 4, 5.
Определите размах данного ряда.
Ответ: 3

Слайд 11

Определение

Модой ряда данных называетсячисло ряда, которое встречается в этом ряду наиболее часто.
Ряд данных может иметь или не иметь моду.
Так, в ряду данных 47, 46, 50, 52, 47, 52, 49, 45, 43, 53 каждое из чисел 47 и 52 встречается два раза, а остальные числа - менее двух раз. В таких случаях условились считать, что ряд имеет две моды: 47 и 52.

Слайд 12

Выполни задание

Так, в ряду данных
47, 46, 50, 52, 47, 52, 49, 45, 43, 53 каждое из чисел 47 и 52 встречается два раза, а остальные числа - менее двух раз. В таких случаях условились считать, что ряд имеет две моды: 47 и 52.
В институте сдавали зачет по высшей математике. В группе было 10 человек, и они получили соответствующие оценки:
3, 5, 5, 4, 4, 4, 3, 2, 4, 5.
Определите моду данного ряда.
Ответ: 4

Слайд 13

Определение

Медиана с нечётным числом членов – это число, записанное посередине.
Медиана с чётным числом членов - это среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине.
Например: определить медиану ряда чисел
1) 6; -4; 5; -2; -3; 3; 3; -2; 3. Ответ: -3
2) -1; 0; 2; 1; -1; 0;2; -1. Ответ: 0

Слайд 14

Выполни задание

В институте сдавали зачет по высшей математике. В группе было 10 человек, и они получили соответствующие оценки: 3, 5, 5, 4, 4, 4, 3, 2, 4, 5.
Определите медиану данного ряда.
Ответ: 4

Слайд 15

Определение

Среднее арифметическое - ЭТО частное от деления суммы чисел ряда на их количество.
Например: дан ряд чисел -1; 0; 2; 1; -1; 0; 2; -1. Тогда среднее арифметическое будет равно: (-1+0+2+1+(-1)+0+2+(-1)):8 =2:8=0,25

Слайд 16

Выполни задание

В институте сдавали зачет по высшей математике. В группе было 10 человек, и они получили соответствующие оценки: 3, 5, 5, 4, 4, 4, 3, 2, 4, 5.
Определите среднее арифметическое данного ряда.
Ответ: 3,9

Слайд 17

Практическая работа

Задание: охарактеризовать успеваемость ученика Иванова по математике за четвертую четверть.
ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ:
1.Сбор информации:
Выписаны оценки из журнала: 5,4,5,3,3,5,4,4,4.
2.Обработка полученных данных:
объём = 9
размах = 5 - 3 = 2
мода = 4
медиана = 3
среднее арифметическое =(5+4+5+3+3+5+4+4+4) : 9 ≈ 4
Характеристика успеваемости: ученик не всегда готов к уроку.
В основном учится на «4». За четверть выходит «4».

Слайд 18

Самостоятельно

Надо найти объём ряда, размах ряда, моду, медиану и среднее арифметическое:
Карточка 1. 22,5; 23; 21,5; 22; 23.
Карточка 2. 6; -4; 5; -2; -3; 3; 3; -2; 3.
Карточка 3. 12,5; 12; 12; 12,5; 13; 12,5; 13.
Карточка 4. -1; 0; 2; 1; -1; 0; 2; -1.
Карточка 5. 125; 130; 124; 131.
Карточка 6. 120; 100; 110.

Слайд 19

Проверим

Карточка 1.
объём ряда = 5
размах ряда = 10
мода = 23
медиана = 21,5
среднее арифметическое = 13,3
Карточка 3.
объём ряда = 7
размах ряда = 1
мода = 12,5
медиана = 12,5
среднее арифметическое = 12,5
Карточка 2.
объём ряда = 9
размах ряда = 10
мода = 3
медиана = -3
среднее арифметическое = 1
Карточка 4.
объём ряда = 8
размах ряда = 3
мода = -1
медиана = 0
среднее арифметическое = 0,25

Слайд 20

Карточка 5.
объём ряда = 4
размах ряда = 7
мода = нет
медиана = 127
среднее арифметическое =127,5
Карточка 6.
объём ряда = 3
размах ряда = 20
мода = нет
медиана = 100
среднее арифметическое = 110

Слайд 21

Определение

Упорядоченными рядами данных называются ряды, в которых данные расположены по какому то правилу
Как упорядочить ряд чисел? (Записать числа так, чтобы каждое последующее число было не меньше (не больше) предыдущего); или записать некоторые названия «по алфавиту»…

Слайд 22

Выполни задание

Дан ряд чисел:
-1;-3;-3;-2;3;3;2;0;3;3;-3;-3;1;1;-3;-1
Упорядочить его по возрастанию чисел.
Решение:
-3;-3;-3;-3;-3;-2;-1;-1;0;1;1;2;3;3;3;3
Получился упорядоченный ряд. Сами данные в нем не изменились, изменился только порядок их следования.

Слайд 23

Определение

Таблица распределения данных – это таблица упорядоченного ряда, в котором вместо повторений одного и того же числа записывается количество повторений.
И наоборот, если известна таблица распределения, то можно составить упорядоченный ряд данных.
Например:
Из нее получается такой упорядоченный ряд:
-3;-3;-3;-1;-1;-1;-1;5;5;7;8;8;8;8;8

Слайд 24

Выполни задание

В женском обувном магазине провели статистические исследования и составили соответствующую таблицу по цене обуви и количества продаж:
Цена (руб.): 500 1200 1500 1800 2000 2500
Количество: 8 9 14 15 3 1
Для данных показателей надо найти статистические характеристики:
составить упорядоченный ряд данных
объем ряда данных
размах ряда
моду ряда
медиану ряда
среднее арифметическое ряда данных

Слайд 25

И ответить на следующие вопросы

Из данных ценовых категорий, обувь за какую цену не следует продавать магазину?
Обувь, по какой цене следует распространять?
К какой цене лучше стремиться?

Слайд 26

Подведём итоги

Мы познакомились с начальными понятиями того, как происходит статистическая обработка данных:
данные всегда являются результатом какого-либо измерения
у ряда некоторых данных можно найти:
объём, размах, моду, медиану и
среднее арифметическое
3) любой ряд данных можно
упорядочить и составить
таблицу распределения данных

Слайд 27

Определение

Номинативный ряд данных – это НЕ ЧИСЛОВЫЕ ДАННЫЕ, а например, имена; названия; номинации…
Например:список финалистов чемпионатов мира по футболу с 1930 года: Аргентина, Чехословакия, Венгрия, Бразилия, Венгрия, Швеция, Чехословакия, ФРГ, Италия, Нидерланды, Нидерланды, ФРГ, ФРГ,
Аргентина, Италия, Бразилия, Германия, Франция

Слайд 28

Выполни задание

Найти из предыдущего примера:
объём ряда 2) моду ряда
3) составьте таблицу распределения
Решение: объём =18; мода – немецкая команда.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Статистика изучает

Главные цели изучения элементов статистики

Определение

Выполни задание

Определение

Выполни задание

Определение

Выполни задание

Определение

Выполни задание

Определение

Выполни задание

Практическая работа

Самостоятельно

Проверим

Определение

Выполни задание

Определение

Выполни задание

И ответить на следующие вопросы

Подведём итоги

Определение

Выполни задание